Ծնվել է 1990 թվականի մարտի 18-ին Հայաստանի Արմավիրի մարզի Էջմիածին քաղաքում։ 1997 թվականին ընդունվել է Վաղարշապատի Մ. Մաշտոցի անվան թիվ 1 հիմնական դպրոցը։ 2005-2007 թվականներին սովորել է Արմավիրի մարզի «Տիգրան Մեծ» ռազմամարզական հատուկ վարժարանը։ 2008 թվականին ընդունվել է Վազգեն Սարգսյանի անվան ռազմական համալսարանը և 2012 թվականին գերազանցության դիպլոմով ավարտել այն է։
Նույն թվականից ծառայության է անցել Արցախի Հանրապետության Պաշտպանության բանակում որպես սպա։
2016 թվականին Լևոն Ավետիսյանը եղել է ավագ լետենանտ՝ Արցախի Հանրապետության Պաշտպանության բանակի հատուկ նշանակության գնդի վաշտի ղեկավար։
Մասնակցել է Ապրիլյան պատերազմին, որի ժամանակ ստացել է մայորի կոչում ու 2016-2017 թվականներին նշանակվել Ջաբրայիլի զորամասի գնդի հետախուզության պետ։ Քառօրյա պատերազմից հետո Արցախի նախագահը պարգևատրել է «Արիության մեդալով»։
Անմահացել է հոկտեմբերի 12-ին՝ Հադրութի շրջանի Սարինշեն գյուղում, մարտական առաջադրանք կատարելիս 2020 թվականին տեղի ունեցած Հայ-ադրբեջանական պատերազմի ռազմական գործողությունների ժամանակ։
Հուղարկավորվել է 2020 թվականի հոկտեմբերի 15-ին Եռաբլուր պանթեոնում։
Պարգևատրվել է «Ծառայության համար» ռազմական հետախուզության կրծքանշանով, «Արիության համար» մեդալով, «Անբասիր ծառայության համար» 1֊ին աստիճանի գերատեսչական մեդալով, «ՀՀ Զինված ուժերի 20 ամյակի հոբելյանական» մեդալով, «Լեոնիդ Ազգալդյան» մեդալով։